函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．
解答： 解：由題意可得x＞0，求函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個數(shù)，
即求方程lnx=
1
2
（x-2）2+
1
2
的解的個數(shù)．
數(shù)形結(jié)合可得，
函數(shù)y=lnx的圖象（藍(lán)線部分）和函數(shù)y=
1
2
（x-2）2+
1
2
（紅線部分）的圖象有2個交點(diǎn)，
故f（x）=lnx-x2+2x+5有兩個零點(diǎn)，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義，即對應(yīng)方程f（x）=0的根，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且xy2=8，則4x+y的最小值為（　�。�
A、4
2
B、6
2
C、6
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AC
，
AD
和
AB
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于點(diǎn)F，則
EF
FC
+
AF
FD
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（-1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)為F（2，0）．拋物線C2：y2=2px（p＞0）與橢圓C1交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）求
FA
•
FB
的最小值，并求此時拋物線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點(diǎn)，DC⊥平面ABC，DC∥BE，CD=BE，AB=4，tan∠EAB=
1
4
．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）試探究當(dāng)C在什么位置時三棱錐C-ADE的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2x+
x
+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為為
2
2
．點(diǎn)P在橢圓E上，且△PF1F2的周長為4
2
+4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案