求函數(shù)y=-2x+
x
+1的最大值和最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：
分析：先對原函數(shù)求導數(shù)，從而找出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)單調(diào)性求最值即可．
解答： 解：y′=
1
2
x
-2，解
1
2
x
-2＞0得：0＜x＜
1
16
，所以原函數(shù)在（0，
1
16
]上是增函數(shù)，所以y≤
9
8
，x=0時，y=1，所以1≤y≤
9
8
；
解
1
2
x
-2＜0得：x＞
1
16
，所以原函數(shù)在[
1
16
，+∞）上是減函數(shù)，所以y≤
9
8
，所以原函數(shù)最大值是
9
8
，無最小值．
點評：一般讓求函數(shù)最值的題目要先想到用函數(shù)單調(diào)性去求，要判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，就要想到利用導數(shù)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且命題p：x＞y，命題q：x-y+sin（x-y）＞0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面DEFG；
（Ⅱ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅲ）求二面角F-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
8n
(2n-1)2×(2n+1)2
（n∈N*），其前n項和為Sn．經(jīng)計算得：S1=
8
9
，S2=
24
25
，S3=
48
49
，S4=
80
81
．
（Ⅰ）觀察上述結(jié)果，猜想計算Sn的公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明所提猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n+1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
3
，點F是PD中點，點E是DC邊上的任意一點．
（Ⅰ）當點E為DC邊的中點時，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論點E在DC邊的何處，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
1-x
2x2-3x-2
；
②f（x）=
1-x
+
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且縱坐標為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線交于A，B兩點，且∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB面積最大時直線l的方程．

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