求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
1-x
2x2-3x-2
；
②f（x）=
1-x
+
1
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出自變量的取值范圍即可．
解答： 解：①∵f（x）=
1-x
2x2-3x-2
，
∴
1-x≥0
2x2-3x-2≠0
；
解得x≤1，且x≠-
1
2
，
∴函數(shù)的定義域是{x|x≤1，且x≠-
1
2
}；
②∵f（x）=
1-x
+
1
x
，
∴
1-x≥0
x＞0
；
解得0＜x≤1，
∴函數(shù)的定義域是（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，使分母不等于0，二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，求出自變量的取值范圍即可，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于點(diǎn)F，則
EF
FC
+
AF
FD
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2x+
x
+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R），且函數(shù)f（x）的最小值為a．
（1）已知b∈R，設(shè)af（x）+bx＞0，且{x|0≤x≤2}⊆P，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；      
（2）設(shè)n∈N，證明
 
 
(
k
n
)n＜
e
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+2lnx-1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x（x∈（2，4）），求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為為
2
2
．點(diǎn)P在橢圓E上，且△PF1F2的周長(zhǎng)為4
2
+4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD=A1B1C1D1中，AB=2，O為底面正方形A1B1C1D1的中心，E、F分別為A1B1、B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一點(diǎn)，且滿足
EM
=
2
3
EF
，P為正方體底面ABCD上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面BB1DD1．
（Ⅱ）若OP與DM相交，試判斷OM與DP的位置關(guān)系；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求平面CDP與平面DPO所成銳二面角的大小為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=8，an+1=（1+sin
4nπ+π
2
）an，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=na2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案