己知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（-1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由函數(shù)的奇偶性求出φ，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（-1）的值．
解答： 解：由△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得A=
3
，周期T=4=
2π
ω
，求得ω=
π
2
．
再根據(jù)函數(shù)f（x）=
3
cos（
π
2
x+φ）（0＜φ＜π）為奇函數(shù)，
可得φ=
π
2
，∴f（x）=-
3
sin
π
2
x，∴f（-1）=-
3
×（-1）=
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，如果輸出結(jié)果為sum=1320，那么判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、i≥9B、i≥10
C、i≤9D、i≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx•sinx是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（　�。�
A、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=4
B、θ=
π
2
（ρ∈R）和ρcosθ=4
C、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2
D、θ=
π
2
（ρ∈R）和ρcosθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為上頂點(diǎn)，圓 O：x2+y2=b2將橢圓C的長(zhǎng)軸三等分，直線l：y=mx-
4
5
（m≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，PA、PB與圓O交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證△APB為直角三角形；
（Ⅲ）設(shè)直線MN的斜率為n，求證：
m
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
8n
(2n-1)2×(2n+1)2
（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn．經(jīng)計(jì)算得：S1=
8
9
，S2=
24
25
，S3=
48
49
，S4=
80
81
．
（Ⅰ）觀察上述結(jié)果，猜想計(jì)算Sn的公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明所提猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虛數(shù)單位，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=na2n，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案