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4.直線x+y+2=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得的弦長(zhǎng)為4,則a=-4.

分析 通過(guò)圓的方程求出圓心坐標(biāo)與半徑,求出圓心到直線的距離,利用圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)的關(guān)系,即可得出結(jié)論.

解答 解:圓x2+y2+2x-2y+a=0化為(x+1)2+(y-1)2=2-a,
所以圓的圓心坐標(biāo)(-1,1),半徑為:2a,
圓心到直線x+y+2=0的距離為:d=22=2
圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理,即半弦長(zhǎng)為:2=2a2
所以a=-4.
故答案為-4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,注意圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理,解題比較簡(jiǎn)潔.

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