已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.


解:若p是真命題,則0<a<1,

若q是真命題,則y>1恒成立,

即y的最小值大于1,

而y的最小值為2a,只需2a>1,

∴a>,

∴q為真命題時,a>.

又∵p∨q為真,p∧q為假,

∴p與q一真一假,

若p真q假,

則0<a≤;

若p假q真,

則a≥1,

故a的取值范圍為{a0<a≤或a≥1}.

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相關(guān)習(xí)題

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若不等式組 表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則實數(shù)k的值為(　　)

A．1  B．－1

C．0  D．－2

 

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直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的(　　)

(A)充分而不必要條件

(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件

(D)既不充分又不必要條件

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已知命題p:∃k∈R,使得直線l:y=kx+1和圓C:x2+y2=2相離;q:若<,則a<b.則下列命題是真命題的是(　　)

(A)p∧q    (B)p∨(q)

(C)p∧(q) (D)( p)∧q

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下列四個命題:

①∃x∈(0,+∞),()x>()x;

②∃x∈(0,+∞),log2x<log3x;

③∀x∈(0,+∞),()x>lox;

④∀x∈(0,),()x<lox.

其中正確命題的序號是　　　　. 

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已知命題：，，則是（   ）

A．， B．，

C．，  D．，

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下列有關(guān)命題的說法正確的是（  ）

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則” 的逆否命題為真命題

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已知：，：，且是的必要而不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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已知且，    求的取值范圍

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