【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱粽子，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期的楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形組成的，將它沿虛線對折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______________

【答案】；

【解析】

由題意可知該六面體是由兩個正四面體組合成的，求出棱長為2的正四面體的體積即可得解.

由題意可知該六面體是由兩個正四面體組合成的，如圖，三棱錐即為棱長為2的正四面體，

取中點，連接，在上取一點，使，連接，

易知，，點為的中心，為該三棱錐的高，

所以，，

所以，

所以該六面體的體積為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）.

（1）若，且在內有且只有一個零點，求的值；

（2）若，且有三個不同零點，問是否存在實數(shù)使得這三個零點成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知定點，點A在x軸的非正半軸上運動，點B在y軸上運動，滿足，A關于點B的對稱點為M，設點M的軌跡為曲線C.

（1）求C的方程；

（2）已知點，動直線與C相交于P，Q兩點，求過G，P，Q三點的圓在直線上截得的弦長的最小值.

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【題目】已知拋物線過點

（1）求拋物線的方程，并求其焦點坐標與準線方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點，過點作軸的垂線分別與直線，交于，兩點，其中為坐標原點.若為線段的中點，求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內動點與點，連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于，兩點，直線，與直線分別交于，兩點.求證：以為直徑的圓恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點為，寫出的一個阿波羅尼斯圓的標準方程__________；②△中，，則當△面積的最大值為時，______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，方程的實根個數(shù)不少于2個，證明：

（2）若在，處導數(shù)相等，求的取值范圍，使得對任意的，，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點點P在線段A1B上．

（1）若P是線段A1B的中點，求直線MP與直線AC所成角的大��；

（2）若是的中點，直線與平面所成角的正弦值為，求線段BP的長度．

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【題目】如圖，大擺錘是一種大型游樂設備，常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中，面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉的同時，懸掛座艙的主軸在電機的驅動下做單擺運動.今年五一，小明去某游樂園玩“大擺錘”，他坐在點A處，“大擺錘”啟動后，主軸在平面內繞點O左右擺動，平面與水平地面垂直，擺動的過程中，點A在平面內繞點B作圓周運動，并且始終保持，.已知，在“大擺錘”啟動后，給出下列結論：

①點A在某個定球面上運動；

②線段在水平地面上的正投影的長度為定值；

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為；

④與水平地面所成角記為，直線與水平地面所成角記為，當時，為定值.

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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