【題目】已知中，A(1, 3)，AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為 和，求各邊所在直線方程．

【答案】AB:2y+x-7=0 AC:x-y+2=0 BC:4y-x+1=0

【解析】

試題分析：B點(diǎn)應(yīng)滿足的兩個(gè)條件是：①B在直線y-1=0上；②BA的中點(diǎn)D在直線x-2y+1=0上．由①可設(shè)B（xB，1），進(jìn)而由②確定xB值，得到B點(diǎn)坐標(biāo)；同理設(shè)出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式和C在x-2y+1=0上可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)式分別求出三邊所在的直線方程即可

試題解析：設(shè)B（xB，1）則AB的中點(diǎn)D(，2)

∵D在中線CD：x-2y+1=0上

∴22+1＝0，

解得xB=5，故B（5，1）．

同樣，因點(diǎn)C在直線x-2y+1=0上，可以設(shè)C為（2yC-1，yC），

根據(jù)=1，解出yC=-1，

所以C（-3，-1）．

根據(jù)兩點(diǎn)式，得直線AB的方程為y-3= （x-1）；

直線BC的方程為y-1= （x-5）；

直線AC的方程為y-3= （x-1）

化簡得△ABC中直線AB：x+2y-7=0，

直線BC：x-4y-1=0，

直線AC：x-y+2=0

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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤.

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（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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（2）已知“”為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

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【題目】已知圓（）的圓心為點(diǎn)，直線：．

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（2）若直線是圓心下方的切線，當(dāng)在上變化時(shí)，求的取值范圍．

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【題目】已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0.

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(2)求當(dāng)k取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長.

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