【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數(shù)關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

【答案】（1）， （2）當該商品的銷售價格為元時，周利潤最大為元.

【解析】試題分析：（1）在這兩個區(qū)間上，函數(shù)圖像都是線段，故利用斜截式，列方程組，可求得其函數(shù)表達式；（2）利潤是銷售量乘以每件的利潤，再減去固定成本，結合（1）求得的表達式，可求得關于的關系式，并利用二次函數(shù)配方法可求得最大值.

試題解析：

（1）①設當時， ，代入點，

得，

②設當時， ，代入點，

得，

故周銷量（件）與單價（元）之間的函數(shù)關系式

為

（2），

①當時， ，所以時， ；

②當時， ，

可知在單調遞減，所以，

由①②可知，當時， ，

故當該商品的銷售價格為元時，周利潤最大為元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，再將圖像上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的最大值及取得最大值時的的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 的方程為，點的坐標為.

（Ⅰ）求過點且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過點且與直線垂直的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點.

（1） 證明：A、P、O、M四點共圓；

（2）求∠OAM＋∠APM的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，, 且.

（1）求的值及數(shù)列的通項公式；

（2）令, 數(shù)列的前項和為, 試比較與的大小；

（3）令, 數(shù)列的前項和為, 求證: 對任意, 都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①您所購買的是名牌產(chǎn)品，您認為該產(chǎn)品的知名度

A.很高 B.—般 C.很低

②你們家有幾個孩子？

③你們班有幾個高個子同學？ .

④你認為數(shù)學學習

A.較困難 B.較容易 C.沒感覺

以上問題符合調查問卷要求的是（ ）

A.① B.② C.③D.④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，

（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，A(1, 3)，AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為 和，求各邊所在直線方程．

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