16．已知函數(shù)f（x）=x3-x+3，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）
A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x+y+1=0D．2x-y+2=0

分析 先求切線斜率，即y′|x=1，然后由點斜式即可求出切線方程．

解答 解：y′=3x2-1，y′|x=1=3-1=2，即函數(shù)y=x3-x+3在點（1，f（1））處的切線斜率是2，
因為f（1）=3，
所以切線方程為：y-3=2（x-1），即2x-y+1=0．
故選A．

點評 本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程問題，函數(shù)在某點處的導數(shù)為該點處的切線斜率．

練習冊系列答案
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6．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．0B．0.5C．2D．9

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11．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積等于（　　）
A．8B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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1．若焦點在x軸的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），一條漸近線為y=2x，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），對于下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的最小值是-1；
（2）函數(shù)f（x）在R上是單調函數(shù)；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1，
其中真命題的序號是（1）．

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8．已知經過點A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，當直線l的斜率是$\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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