設(shè)f（x）=
x3，x∈[0，1]
3-2x，x∈[1，3]
，則∫
 
2
0
f（x）dx=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
3
4
D、1
考點：定積分,分段函數(shù)的應用
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：分段函數(shù)的積分必須分段求解，故先將原式化成∫01f（x）dx+∫12f（x）dx，再分別求各個和式的積分，最后只要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，結(jié)合積分計算公式求解即可．
解答： 解：∫02f（x）dx
=∫01f（x）dx+∫12f（x）dx
=∫01（x3）dx+∫12（3-2x）dx
=
1
4
x4|01+（ 3x-x2）|12
=
1
4
+6-4-3+1
=
1
4
．
故選：A
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、導數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x+
1
x-a
≥5在x∈（a，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=lnx-1，則在點（e，0）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1的定義域為R，且f（x）可表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）之和，則h（x）等于（　�。�
A、2x+1+2-x+1
B、2x+1-2-x+1
C、2x+2-x
D、2x-2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
的夾角為60°；
②若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角；
③△ABC中，有一點O滿足
OA
+
OB
+
OC
=0，則O為△ABC的重心；
④對非零向量
a
，
b
，若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立．
以上命題正確的個數(shù)是（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，（
π
2
＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，則tan（α+β）=（　�。�
A、1
B、2
C、-2
D、
8
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+4x+a=0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤4B、a≥4
C、a＜4D、a＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，則a9+a10+a11+a12的值是（　�。�
A、4B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|AB|=|BC|=|AC|=2，則向量
AB
與
BC
的數(shù)量積
AB
•
BC
=（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、2
D、-2

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