作邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓，在這個圓內(nèi)作新的內(nèi)接正三角形，在新的正三角形內(nèi)再作內(nèi)切圓，如此繼續(xù)下去，所有這些圓的周長之和及面積之和分別為_________. 
周長之和πa，面積之和a2
由題意所有正三角形的邊長構(gòu)成等比數(shù)列{an}，可得an=，正三角形的內(nèi)切圓構(gòu)成等比數(shù)列{rn}，可得rn=a,
∴這些圓的周長之和c=2π(r1+r2+…+rn)= a2，
面積之和S=π(n2+r22+…+rn2)=a2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題中：
 （1）若是等差數(shù)列，則的極限不存在；
（2）已知，當時，數(shù)列的極限為1或-1。
（3）已知，則。
（4）若，則，數(shù)列的極限是0。
其中真命題個數(shù)為（  ）
A 1        B 2          C 3           D 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，an=4n-
5
2
，a1+a2+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則a+2b的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前5項的和為30，前10項的和為100，則它的前15的和為（　�。�
A．30B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值為（   ）
A．– 1B．0 C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，寫出的一個通項公式=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

｛n[(1+)2]｝=           

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