,函數(shù),若對任意的,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為        .

 

【答案】

【解析】解:求導函數(shù),可得g′(x)=1-,x∈[1,e],g′(x)≥0,

∴g(x)max=g(e)=e-1,f′(x)=1- ,令f'(x)=0,

∵a>0,x=± 

當0<a<1,f(x)在[1,e]上單調(diào)增,

∴f(x)min=f(1)=1+a≥e-1,∴a≥e-2;

當1≤a≤e2,f(x)在[1,  ]上單調(diào)減,f(x)在[ ,e]上單調(diào)增,

∴f(x)min=f( a )=2 ≥e-1 恒成立;

當a>e2時 f(x)在[1,e]上單調(diào)減,

∴f(x)min=f(e)=e+ ≥e-1 恒成立

綜上a≥e-2

故答案為:[e-2,+∞)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省杭州市西湖高級中學高二5月月考理科數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

,函數(shù),若對任意的,都有成立,則的取值范圍為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

,函數(shù),若對任意的,都有成立,則的取值范圍為   

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省東臺市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

,函數(shù),若對任意的,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為        .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省高二上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

,函數(shù),若對任意的,都有成立,則的取值范圍為                   

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案