若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=    ．
【答案】分析：求出y′，然后把x=a代入y′即可求出切線的斜率，根據(jù)斜率和點(diǎn)寫出切線的方程，分別令x=0和y=0求出與坐標(biāo)軸的截距，然后根據(jù)三角形的面積公式表示出面積讓其等于18得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：，切線方程是，
令x=0，，令y=0，x=3a，
∴三角形的面積是，
解得a=64
故答案為：64
點(diǎn)評(píng)：此題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線的斜率，以及會(huì)根據(jù)斜率和一點(diǎn)寫出切線的方程．會(huì)求直線與坐標(biāo)軸的截距．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)，且時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西新余第一中學(xué)高三第七次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值.

(2)若，求的最小值；

(3)在(Ⅱ)上求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則 

A 64            B 32               C 16            D 8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則（    ） 

    A．  B．  C．     D．

 

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