如圖所示，AB∥α，CD∥α，AC，BD分別交α于M，N兩點(diǎn)，
AM
MC
=2，則
BN
ND
=
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：連接AD，交平面α于O，連接OM，ON，則利用線面平行的性質(zhì)，可得OM∥CD，ON∥AB，再利用比例的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，連接AD，交平面α于O，連接OM，ON，則
∵AB∥α，CD∥α，AC，BD分別交α于M，N兩點(diǎn)，
∴OM∥CD，ON∥AB，
∴
AM
MC
=
AO
OD
=
BN
ND
，
∵
AM
MC
=2，
∴
BN
ND
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的性質(zhì)，考查比例的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)
（1）求證：AD∥OC
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=
3
3
，PD=
3
7
7
3
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，AN⊥PM，點(diǎn)N為垂足，求證：AN⊥平面PBM．

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同步練習(xí)冊(cè)答案