已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝2時(shí)，求直線l的方程．


解：將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線l與圓C相切．

則有＝2.解得a＝－.

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，

得

解得a＝－7或a＝－1.

故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，當(dāng)x分別為何值時(shí)，有f(x)>g(x)，f(x)＝g(x)，f(x)<g(x)成立？

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f(x)＝f(x＋4)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為________．

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 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線x－相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求·的取值范圍．

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過點(diǎn)(1,1)的直線與圓(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為(　　)

A．2                                               B．4

C．2                                               D．5

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中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                     B.＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為(0,2)，短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點(diǎn)P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，且 ＝2.

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)F與雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上，且|AK|＝|AF|，則△AFK的面積為(　　)

A．4     B．8

C．16  D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(θ)＝＋tan θ，則f′(0)＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案