已知sinθ-cosθ=
7
5
，且
π
2
≤θ≤
3π
4
，則cos2θ的值是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知得π≤2θ≤
3π
2
，sin2θ=-
24
25
，由此能求出cos2θ=-
1-(
24
25
)2
=-
7
25
．
解答： 解：∵sinθ-cosθ=
7
5
，且
π
2
≤θ≤
3π
4
，
∴π≤2θ≤
3π
2
，（sinθ-cosθ）2=（
7
5
）2，
∴1-sin2θ=
49
25
，解得sin2θ=-
24
25
，
∴cos2θ=-
1-(
24
25
)2
=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x•sinx是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合運(yùn)算：P*Q={z|z=ab（a+b），a∈P，b∈Q}，若P={0，1}，Q={2，3}，則P*Q中元素之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
和
e2
為兩個不共線的向量，
a
=
e1
+
e2
，
b
=2
e1
-
e2
，
c
=
e1
+2
e2
，以
a
，
b
為基底表示
c
，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（3-i）z=4+2i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U為全集，M、N是U的兩個子集，用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?br />（1）若M⊆N，則∁UM
 
∁UN；
（2）若∁UM=N，則M
 
∁UN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+
m
x+1=0，m≥0}，若A∩R=∅，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：2+2=5；q：3＞2，則下列判斷錯誤的是（　　）
A、“p∨q”為真，“￢q”為假
B、“p∧q”為假，“￢p”為真
C、“p∧q”為假，“￢p”為假
D、“p∨q”為真，“￢p”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　�。�
A、（一1，1）
B、（一1，+∞）
C、（一∞，一1）
D、（一∞，+∞）

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