已知向量
e1
和
e2
為兩個(gè)不共線的向量，
a
=
e1
+
e2
，
b
=2
e1
-
e2
，
c
=
e1
+2
e2
，以
a
，
b
為基底表示
c
，則
c
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將
a
=
e1
+
e2
，
b
=2
e1
-
e2
聯(lián)立，解出
e1
，
e2
分別利用
a
，
b
表示即可．
解答： 解：∵
a
=
e1
+
e2
，
b
=2
e1
-
e2
，
兩個(gè)向量相加得
a
+
b
=3
e1
∴
e1
=
1
3
a
+
1
3
b
；
2
a
-
b
=3
e2
，∴
e2
=
2
3
a
-
1
3
b
，
∴
c
=
e1
+2
e2
=
1
3
a
+
1
3
b
+
4
3
a
-
2
3
b
=
5
3
a
-
1
3
b
；
故答案為：
5
3
a
-
1
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理在基底的選擇；不共線的兩個(gè)向量可以作為基底．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0）、B（2，2）是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最大值為
 
；最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
-2x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=|x|-2的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-x)=
1
3
，則cos(
π
3
+x)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
為
 

x0123
y1357

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
7
5
，且
π
2
≤θ≤
3π
4
，則cos2θ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程：lgx+lg（x-3）=1的解為x=（　�。�
A、5或-2B、5C、-2D、無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取最大值，以下各式正確的序號(hào)為（　�。�
①f（x0）＜x0  ②f（x0）=x0  ③f（x0）＞x0  ④f（x0）＜
1
9
 ⑤f（x0）＞
1
9
．
A、①④B、②⑤C、②④D、③⑤

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同步練習(xí)冊(cè)答案