【題目】設(shè)，

（1)求在區(qū)間上的值域；

（2）求在區(qū)間上的值域：

（3）已知，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）見(jiàn)詳解 （3）

【解析】

（1） 根據(jù)題意，判斷出在上的單調(diào)性，即可求出在區(qū)間上的值域；

（2） 根據(jù)題意，先求出的對(duì)稱軸，再根據(jù)區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，即可求出在區(qū)間上的值域；

（3） 根據(jù)題意，只需滿足在區(qū)間上的值域是在區(qū)間上的值域的子集，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系即可求得的取值范圍。

（1） 根據(jù)題意，可得

易知在上是單調(diào)遞增的，

在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>.

(2)由題意得，的對(duì)稱軸為，則

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上先減后增，

若，則 ，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

若，則 ，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

若，則 ，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；

（3） 根據(jù)（1）（2）可知，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>；若對(duì)于任意，總存在，使得成立，只需滿足在區(qū)間上的值域是在區(qū)間上的值域的子集，即

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C為直線y＝5上的動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長(zhǎng)恒為6，過(guò)原點(diǎn)O作圓C的一條切線，切點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到直線3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與直線，動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn). 探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價(jià)每個(gè)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；（２）按總價(jià)的９２％付款．

某顧客需購(gòu)買茶壺４個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于４個(gè)），若購(gòu)買茶杯數(shù)ｘ個(gè)，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三有500名學(xué)生，在一次考試的英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀，則本次考試英語(yǔ)、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）試問(wèn)本次考試英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的成績(jī)哪個(gè)較高，并說(shuō)明理由.

（Ⅲ）如果英語(yǔ)和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

參考公式及數(shù)據(jù)：

若，則，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

數(shù)學(xué)成績(jī)

物里成績(jī)

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)建立關(guān)于的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)青年報(bào)》2015年5月14日?qǐng)?bào)道：“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國(guó)內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長(zhǎng)，2014年網(wǎng)上零售額達(dá)到了27898億元，占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的10%，也就是說(shuō)，人們?nèi)粘ＯM(fèi)中10%是通過(guò)網(wǎng)購(gòu)，而且還以年30%，40%的速度增長(zhǎng)."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長(zhǎng)率均為35%，試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額（精確到1億元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

…

獲得獎(jiǎng)券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率＝（購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價(jià)），試問(wèn)：

（1）若購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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