已知曲線y=5
2x+1
，求曲線上與直線5x-2y+1=0平行的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩直線平行的條件可得m=
3
2
，n=10，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
y=5
2x+1
的導(dǎo)數(shù)為y′=
5
2x+1
，
則切線的斜率為k=
5
2m+1
，
由于切線與直線5x-2y+1=0平行，
則有
5
2m+1
=
5
2
，
解得m=
3
2
，
則n=5
2×
3
2
+1
=10，
故所求切線為y-10=
5
2
（x-
3
2
），
即為10x-4y+25=0．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，同時考查兩直線平行的條件，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中ABCD是正方形，AA1＞AB．設(shè)點(diǎn)A到直線B1D的距離和到平面DCB1A1的距離分別為d1，d2，則
d1
d2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）-2cos2ωx+1（ω＞0）直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，
π
2
]上的最大值為
3
+
5
2
，最小值為1，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D、E、F六人排成一排，要求A在B前且C在D前，則共有的排法總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列前n項(xiàng)和為n3，且前n個偶數(shù)項(xiàng)的和為n2（4n+3），則前n個奇數(shù)項(xiàng)的和為（　�。�
A、-3n2（n+1）
B、n2（4n-3）
C、-3n2
D、
1
2
n3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0，當(dāng)∈（-2，6）時，f（x）＞0．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)F（x）=-
k
4
f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），則當(dāng)k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c和g（x）=2x+b，若對任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
（1）證明：c≥1且c≥b
（2）證明：當(dāng)x≥0時，（x+c）2≥f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（x）-2（a-1）sinx•cosx+5cos2（x）+2-a，試推斷是否存在常數(shù)a，使f（x）的最大值為6？若存在，求出a值：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+my+1=0與l2：mx+y+1=0
（1）當(dāng)l1⊥l2時，求m；
（2）當(dāng)l1∥l2時，求m．

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