設P為橢圓數(shù)學公式上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點．若數(shù)學公式，求△F1PF2的面積．

解：設|PF1|=m，|PF2|=n，則．
由橢圓的定義知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得，即m2+n2-mn=122．②
由①2-②，得，∴．
分析：由橢圓的定義知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20 ①，再由余弦定理可得m2+n2-mn=122 ②，由①②求得mn的值，
代入進行運算．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，簡單性質，以及余弦定理的應用，求出，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點坐標為(0，
3
)，離心率為
1
2
．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求
PA
•
PF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓C：的上頂點坐標為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為左頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的上頂點坐標為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的上頂點坐標為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的上頂點坐標為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求的取值范圍．

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