直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：直線l的斜率即為OP的斜率，即函數(shù)y=sinx在點(diǎn)A處的導(dǎo)數(shù)，得到 cosx1=，點(diǎn)斜式寫出
AB直線的方程，求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由= cos∠ABC==（x1-xB）2 求出結(jié)果．
解答：∵P（，1），直線l的斜率即為OP的斜率 =，設(shè) A（x1，y1），
由于函數(shù)y=sinx在點(diǎn)A處的導(dǎo)數(shù)即為直線l的斜率，
∴cosx1=，y1=sinx1==，
∴AB直線的方程為 y-y1= （x-x1 ），
令y=0 可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo) xB =x1- y1，
= cos∠ABC==（x1-xB）2 ==×（1-）=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率公式，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，求直線的點(diǎn)斜式方程，以及兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
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直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　�。�

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直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　　）
A．
2
π
B．
1
2
C．
π2-4
2
D．
π2-4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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