【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時，求使的的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）解: ∵,

∴2分

解得. 4分

故所求定義域為. …………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,

且7分

, 9分

故為奇函數(shù). ………………………………………………………………10分

（Ⅲ）因為f(x)>0，

所以loga(x+1)-loga(1-x)>0，即loga(x+1)>loga(1-x) 12分

因為當(dāng)時，y=logax在(0,+)內(nèi)是增函數(shù)，

所以x+1>1-x，所以x>0， 13分

又的定義域為，所以.

所以使的的取值范圍是. ……………………14分

【解析】

解: （Ⅰ）,則

解得.

故所求定義域為.…………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,

且 ,

故為奇函數(shù). ………………………………………………9分

（Ⅲ）因為當(dāng)時，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，

所以.

解得.

所以使的的取值范圍是.…………………12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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②存在某個位置，使DE⊥A1C；
③存在某個位置，使A1D⊥CE；
④點A1在半徑為 的圓面上運動，
其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

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（1）求橢圓的標準方程；

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