【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】（1） 是 的必要不充分條件（2） 或。

【解析】試題分析：(1) 根據(jù)雙曲線的定義，若命題為真命題則 ,若 都為真命題則 或，由，可得 是 的必要不充分條件；（2）由 為假命題，且 為真命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍..

試題解析：（1）∵命題 ： 表示雙曲線是真命題，

∴ ，

解得 ,

又∵命題 ： 表示橢圓是真命題，

∴

解得 或

∵

∴ 是 的必要不充分條件,

（2）∵ 為假命題，且 為真命題

∴ 、 為“一真一假”，

當 真 假時，由（1）可知，

為真，有 ，①

為假， 或 或 ②

由①②解得 或

當 假真時，由（1）可知，

為假，有 或 ，③

為真，有 或 ④

由③④解得，無解

綜上，可得實數(shù) 的取值范圍為 或.

練習冊系列答案
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【題目】設分別為橢圓的左右兩個焦點.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應填入（ ）
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【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

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A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點的極坐標為 ，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P，斜率為
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 的值．

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【題目】如圖下圖①，等邊三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊上的點，且滿足＝k，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如圖下圖②.

(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；

(2)求二面角BACD的正切值．

①　�、�

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