已知直線y=x+m與曲線x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，若|AB|≥2
3
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題意可得弦心距d=
r2-(
|AB|
2
)2
≤1，即
|0-0+m|
2
≤1，由此求得m的范圍．
解答： 解：由于圓x2+y2=4的半徑r=2，弦長(zhǎng)|AB|≥2
3
，故弦心距d=
r2-(
|AB|
2
)2
≤1，
即
|0-0+m|
2
≤1，求得-
2
≤m≤
2
，
故答案為：[-
2
，
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、158B、108
C、98D、88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|AB|=4
10
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的i值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記max{a，b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的
 
條件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中選填一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知a、b為異面直線，過(guò)空間中不在a、b上的任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)平面與a、b都平行；
②在二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α、β內(nèi)分別有直線a、b，則二面角α-l-β是直二面角的充要條件是α⊥β或b⊥a；
③已知異面直線a與b成60°，分別在a、b上的線段AB與CD的長(zhǎng)分別為4和2，AC、BD的中點(diǎn)分別為E、F，則EF=
3
；
④若正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為1，則此正三棱錐的體積最小值8
3
．
則正確命題的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象作兩次變換得到，第一次變換是針對(duì)函數(shù)y=sinx的圖象而言的，第二次變換是針對(duì)第一次變換所得圖象而言的．現(xiàn)給出下列四個(gè)變換：
A．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位；
B．圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位；
C．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）；
D．圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）．
請(qǐng)按順序?qū)懗鰞纱巫儞Q的代表字母：
 
．（只要填寫(xiě)一組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)M（1，0），兩動(dòng)點(diǎn)A，B在雙曲線x2-3y2=3的右支上，則cos∠AMB的最小值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AC與BM相交于點(diǎn)N，BN=
2
3
BM．
（1）求證：M是CD的中點(diǎn)；
（2）若AB=2，BC=1，H是BM上異于B的一動(dòng)點(diǎn)，求
AH
•
HB
的最小值．

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