已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值.
⑴ 求隨機(jī)變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望；
⑵ 記“不等式的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.


解：⑴四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時,實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)可能為, 相應(yīng)地，實(shí)驗(yàn)失敗的次數(shù)可能為，所以的可能取值為. 
    

所以的分布列為

0

2

4

期望.      ..........................8分
⑵的可能取值為0,2,4.
當(dāng)時，不等式為對恒成立,解集為，
當(dāng)時，不等式為,解集為，

時, 不等式為,解集為,不為,
所以...............................15分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中三邊之比則中最大角的大小為（      ）

A        B          C         D 

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定義：如果函數(shù)在上存在滿足   ，,則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

   A.             B.               C.           D.

 

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直線l經(jīng)過點(diǎn)、傾斜角為，圓O的方程為：，則l與圓O的兩個交點(diǎn)到點(diǎn)A的距離之積為       ． 

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100只燈泡中含有n(2≤n≤92)只不合格品,若從中一次任取10只,記“恰好含有2只不合格品”的概率為f(n)，當(dāng)f(n)取得最大值時，n=       ．

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函數(shù)的圖象如圖所示，若，則等于（   ）      A．             B．   C．               D．0

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如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（    ）

A．與垂直       B．與垂直  

C．與異面       D．與異面

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函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　  ）

A. 個          B.個          C.個            D.個

 

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對于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是，值域也是，則稱是函數(shù)的“好區(qū)間”.

（Ⅰ）設(shè)（其中），判斷是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；

（Ⅱ）已知函數(shù)有“好區(qū)間”，當(dāng)變化時，求的最大值.

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