對于定義域為的函數(shù)
,如果存在區(qū)間
,同時滿足:①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當定義域是
,
值域也是
,則稱
是函數(shù)
的“好區(qū)間”.
(Ⅰ)設(shè)(其中
),判斷
是否存在“好區(qū)間”,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)有“好區(qū)間”
,當
變化時,求
的最大值.
(1)由.……………………………………1分
①當時,
,此時定義域
,
,
,
,
,
,
,
,
,
在
內(nèi)是增函數(shù); 3分
存在“好區(qū)間”
,
關(guān)于
的方程
在定義域
內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根.
即在定義域
內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根.(*)
設(shè),則(*)
,
即在
內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根,
設(shè),則
無解.
所以函數(shù)不存在“好區(qū)間”. ……………………………………6分
(2)由題設(shè),函數(shù)有“好區(qū)間”
,
或
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,
,所以
是方程
,即方程
有同號的相異實數(shù)根.
,
同號,
或
.
,
.
當,
取得最大值
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗,每
次實驗種一粒種子, 每次實驗結(jié)果相互獨立. 假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實驗是失敗的.若該研究所共進行四次實驗, 設(shè)
表示四次實驗結(jié)束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值.
⑴ 求隨機變量的分布列及
的數(shù)學期望
;
⑵ 記“不等式的解集是實數(shù)集R”為事件A,求事件A發(fā)生的概率
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com