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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正四棱柱中,
分別是
,
的中點(diǎn),則以下結(jié)論中不成立的是( )
A.與
垂直 B.
與
垂直
C.與
異面 D.
與
異面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)
,如果存在區(qū)間
,同時(shí)滿足:①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是
,
值域也是
,則稱
是函數(shù)
的“好區(qū)間”.
(Ⅰ)設(shè)(其中
),判斷
是否存在“好區(qū)間”,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)有“好區(qū)間”
,當(dāng)
變化時(shí),求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球任意地放入A、B、C、D四個(gè)小盒中,每個(gè)盒中放球的個(gè)數(shù)不受限制,恰好有一個(gè)盒子是空的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且
.
(Ⅰ)若,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若……
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
過點(diǎn)
,且橢圓
的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓
的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個(gè);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圓O與離心率為的橢圓T:
(
)相切于點(diǎn)M
.
⑴求橢圓T與圓O的方程;
⑵過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線、
與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D(均不重合).
①若P為橢圓上任一點(diǎn),記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為、
,求
的最大值;
②若,求
與
的方程.
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