已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an+1
-
an
=1，則使an＜25成立的n的最大值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于數(shù)列{an}滿足a1=1，
an+1
-
an
=1，利用“累加求和”可得
an
=(
an
-
an-1
)+(
an-1
-
an-2
)+…+(
a2
-
a1
)+
a1
，即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，
an+1
-
an
=1，
∴
an
=(
an
-
an-1
)+(
an-1
-
an-2
)+…+(
a2
-
a1
)+
a1

=n-1+1
=n，
∴an=n2．
則使an＜25成立的n的最大值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“累加求和”方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用五場(chǎng)三勝制，即若有一隊(duì)先勝三場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束，因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一，據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場(chǎng)比賽門票收入比一場(chǎng)增加10萬元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為220萬元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖可用來估計(jì)π的值（假設(shè)函數(shù)CONRND（-1，1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則由此可估計(jì)π的近似值為（　　）
A、3.141
B、3.142
C、3.151
D、3.152

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均是區(qū)間（0，π）上的任意實(shí)數(shù)，則斜邊長(zhǎng)小于
π
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f′(x)
ex
，其中x∈（-2，m），問：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
②“b=
ac
”是“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
⑨“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
④“復(fù)數(shù)Z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)的充要條件是a=0”是真命題．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，一定成立的是（　�。�
①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中（a≠0）
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求a的范圍；
（2）若f（lgx）=0的兩根之積為10，求a的值；
（3）若g（x）=
f(x)
a
，是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（g（x））=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的值或者范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

池州市舉行的第三屆全國(guó)“綠運(yùn)會(huì)”突出“綠色、低碳、陽光、健康”理念；注重百姓的融入互動(dòng)，提升群眾的參與度；堅(jiān)持厲行節(jié)儉辦會(huì)的原則，在開幕式和閉幕式環(huán)節(jié)用“群眾體育活動(dòng)展示”、“萬人騎自行車環(huán)游池州”、“萬人徒步行走”活動(dòng)代替大型文藝演出，某單位在開幕式的“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動(dòng)中需抽調(diào)15名職工參加，該單位職工的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
青年中老年合計(jì)
男性481664
女性322456
合計(jì)8040120
（Ⅰ）若按性別分層抽取，則男性職工和女性職工各抽取幾名？
（Ⅱ）若從參加“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動(dòng)的中老年職工中任取2名進(jìn)行采訪，求恰有1名女性職工被采訪的概率．

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