已知函數(shù)f(x)=λsin ωxλcos ωx(λ>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,其中點A為最高點,點B,C為圖象與x軸的交點,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,bc,且滿足(2ca)cos Bbcos A=0.

(1)求△ABC的面積;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.


解:(1)由(2ca)cos Bbcos A=0,得B.

在△ABC中,BC邊上的高hcsin B,BC=2ccos B=3,

SABC×BC×h.

(2)f(x)=λsin ωxλcos ωx

可得6kx≤6k(k∈Z).

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為


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函數(shù)在區(qū)間上存在反函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是---------

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設(shè)向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定義一種向量積:ab=(a1,a2)⊗(b1,b2)=(a1b1a2b2).已知向量,點Py=cos x的圖象上運動,點Qyf(x)的圖象上運動,且滿足n(其中O為坐標(biāo)原點),則yf(x)在區(qū)間上的最大值是(  )

A.4                                    B.2 

C.2                                D.2

 

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已知△ABC中,內(nèi)角A,BC所對邊長分別為a,bc,若Ab=2acos B,c=1,則△ABC的面積等于(  )

A.     B.      C.      D.

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且滿足csin Aacos C,則sin A+sin B的最大值是(  )

A.1  B.  C.3  D.

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已知等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,若a1=-3,S5S10,則當(dāng)Sn取到最小值時n的值為(  )

A.5                                    B.7 

C.8                                    D.7或8

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已知數(shù)列{an}前n項和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),則S15S22S31的值是(  )

A.13                                   B.-76 

C.46                                   D.76

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計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”,如(1 101)2表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進(jìn)制數(shù)(11…01)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是(  )

A.216-1                                B.216-2 

C.216-3                                D.216-4

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橢圓的離心率為                     ( 。

A.   B.   C.    D.

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