【題目】某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設(shè)計(jì)要求彩門的面積為S （單位：m2）高為h（單位：m）（S，h為常數(shù)），彩門的下底BC固定在廣場(chǎng)地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長(zhǎng)度和記為l．
（1）請(qǐng)將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；
（2）問當(dāng)α為何值時(shí)l最��？并求最小值．

【答案】
（1）解：設(shè)上底長(zhǎng)為a，則S= ，

∴a= ﹣ ，

∴l(xiāng)= ﹣ + （0＜α＜ ）


（2）解：l′=h ，

∴0＜α＜ ，l′＜0， ＜α＜ ，l′＞0，

∴ 時(shí)，l取得最小值 m


【解析】（1）求出上底，即可將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；（2）求導(dǎo)數(shù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，即可解決當(dāng)α為何值時(shí)l最��？并求最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值；

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x（°C）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y（個(gè)）

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足，證明直線過軸上一定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，,CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；

（2）若E是PC的中點(diǎn)，求三棱錐D﹣PEB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線:與拋物線:

（1）若直線與拋物線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案