若關(guān)于的不等式內(nèi)有解,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:關(guān)于的不等式內(nèi)有解,
即:a<2x²-8x-4在1<x<4內(nèi)有解,
令f(x)=2x²-8x-4=2(x-2)²-12
當(dāng)x=2時f(x)取最小值f(2)=-12
當(dāng)x=4時f(x)取最大值f(4)=2(4-2)²-12=-4
所以-12=<f(x)<-4
要使a<f(x)有解,則a不能大于也不能等于-4,否則a>=-4>f(x)
所以a的取值范圍是a<-4,故選D。
考點(diǎn):本題主要考查一元二次不等式解的討論,二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評:中檔題,此類問題的一般解法就是轉(zhuǎn)化成而產(chǎn)生的最值問題,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以解決。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知的充分條件,則實數(shù)的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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已知是任意實數(shù),且,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B. C. D.

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不等式對于恒成立,則實數(shù)的取值范圍為(    )

A. B. C.  D.

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不等式的解集為( )

A.(-5,1) B.(-1,5)
C.(-∞,-5)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(5,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是互不相等的正數(shù),則下列不等式中不恒成立的是(     )                                                                              

A. B.
C. D.

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不等式的解集為( )

A. B. C. D. 

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不等式的解集是

A. B. C. D.

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不等式的解集是

A. B.
C. D.

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