Question

若二次函數(shù)y=x²-2x+1在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞1
• B、a≥1
• C、a＜1
• D、a≤1

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：結合二次函數(shù)的圖象與性質以及f（x）在區(qū)間（-∞，a]上是減函數(shù)，可得a的取值范圍．

解答： 解：∵二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
∴二次函數(shù)y=x²-2x+1的單調遞減區(qū)間為（-∞，1]，
又∵二次函數(shù)y=x²-2x+1在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，
∴（-∞，a]⊆（-∞，1]，
即a≤1，
故選：D．

點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解答的關鍵．