設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0）時(shí)，f（x）=﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

　

A．

（，1）

B．

（1，4）

C．

（1，8）

D．

（8，+∞）


D

解：∵當(dāng)x∈[﹣2，0）時(shí)，f（x）=﹣1，∴當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，﹣x∈[﹣2，0），

∴f（﹣x）=﹣1=﹣1，又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（x）=﹣1（0＜x≤2），又f（2+x）=f（2﹣x），∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且f（4+x）=f（﹣x）=f（x），∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，

∵在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

令h（x）=loga（x+2），即f（x）=h（x）=loga（x+2）在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)有有4個(gè)交點(diǎn)，

在同一直角坐標(biāo)系中作出f（x）與h（x）=loga（x+2）在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)的圖象，∴0＜loga（6+2）＜1，∴a＞8．故選D．


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相關(guān)習(xí)題

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利用函數(shù)是減函數(shù)可以求方程的解.

  由可知原方程有唯一解，類比上述思路可知不等式

  的解集是             .

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函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0,1]，則b－a的最小值為(　　  )

A．2        B.          C.              D．1

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已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈．

（1）求函數(shù)f（x）的定義域D；

（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值；

（3）若對于D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，不等式﹣x2+2mx﹣m2+2m＜1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個(gè)單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．⑴試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；

⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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對于函數(shù)(     )

  （A）充分而不必要條件         （B）必要而不充分條件    

  （C）充要條件                 （D）既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的“等值區(qū)間”．給出下列三個(gè)函數(shù)：①；   ②f（x）=x3；    ③f（x）=log2x+1

則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是　　．

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下列說法中正確的是：       

①函數(shù)的定義域是；  

②方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；   

③是第二象限角，是第一象限角，則>；  

④函數(shù),恒過定點(diǎn)（3，-2）；

⑤若則的值為2

⑥若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意，則為奇函數(shù)

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