【題目】已知函數 為自然對數的底數,關于 的方程 有四個相異實根,則實數 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB平面ABC,VAB為等比三角形,ACBC且AC=BC=,O,M分別為AB,VA的中點。
(I)求證:VB//平面MOC;
(II)求證:平面MOC平面VAB;
(III)求三棱錐V-ABC的體積。
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學生600名,據此估計,該模塊測試成績不少于60分的學生人數為( )
A.588
B.480
C.450
D.120
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【題目】已知曲線C: + =1,直線l: (t為參數)
(1)寫出曲線C的參數方程,直線l的普通方程.
(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.
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【題目】已知函數 為自然對數的底數.
(1)求曲線 在 處的切線方程;
(2)關于 的不等式 在 上恒成立,求實數 的值;
(3)關于 的方程 有兩個實根 ,求證: .
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【題目】已知定義在(0,+∞)的函數f(x),其導函數為f′(x),滿足:f(x)>0且 總成立,則下列不等式成立的是( )
A.e2e+3f(e)<e2ππ3f(π)
B.e2e+3f(π)>e2ππ3f(e)
C.e2e+3f(π)<e2ππ3f(e)
D.e2e+3f(e)>e2ππ3f(π)
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【題目】已知指數函數滿足,定義域為的函數是奇函數.
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在上有零點,求的取值范圍;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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