在△ABC中，已知a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，a=4，b+c=5，∠C=60°，則cosA=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理求出b，c的大小，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵b+c=5，
∴c=5-b，又a=4，∠C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC，
即（5-b）2=16+b2-2b×4 ×
1
2
，
解得：b=
3
2
，c=
7
2
，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9
4
+
49
4
-16
2×
3
2
×
7
2
=-
1
7
，
∴故答案為：-
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別為D′C′與AB的中點(diǎn)．求A′B′與截面A′ECF所成角的大��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點(diǎn)P到α，β和棱l的距離分別為2
2
，4和4
2
，求二面角α-l-β的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，tan（α+β）=-1，則tanβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a8=13，S7=35，則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-3a+2b）5展開(kāi)式中不含b的項(xiàng)的系數(shù)之和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若△AOB的面積為
3
，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+y=1，則
1
x+1
+
4
y+1
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案