觀察如圖：

若第n行的各數(shù)之和等于20112，則n=（　�。�
A、2011B、2012
C、1006D、1005
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由題意及所給的圖形找準其排放的規(guī)律，利用等差數(shù)列的通項及其前n項和公式即可求解．
解答： 解：由題意及所給的數(shù)據(jù)排放規(guī)律如下：
①第一行一個數(shù)字就是1；
第二行3個數(shù)字，構(gòu)成以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列；
第三行5個數(shù)字，構(gòu)成以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列；
…
②第一行的最后一項為1；
第二行的最后一項為4；
第三行的最后一項為7；
…
③所給的圖形中的第一列構(gòu)成以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列；
④有圖形可以知道第n行構(gòu)成以n為首項，以1為公差的等差數(shù)列，
利用等差數(shù)列的通項公式給以知道第n行共2n-1個數(shù)；
由以上的規(guī)律及等差數(shù)列的知識可以設(shè)第n行的所有數(shù)的和為20112，
列出式為：（2n-1）n+
(2n-1)(2n-2)
2
=20112，
解得n=1006．
故選C．
點評：此題重點考查了準確由圖抽取信息考查了學生的觀察能力，還考查了等差數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和的公式的準確應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若函數(shù)f（x）=|x-3|-logax+1無零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x
1
-n2+2n+3
（n∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f（x2-x）＞f（x+3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，則
2
x
+
1
y
的最小值等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無窮數(shù)列{
1
3n
sin
nπ
2
}前n項和的極限為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-8≤0的解集是（　�。�
A、{x|-2≤x≤4}
B、{x|x≤-2或x≥4}
C、{x|x≤-2}
D、{x|x≥4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={x|C
 
x
5
≤5}，則A∩B中元素個數(shù)為（　�。�
A、6個B、4個C、2個D、0個

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