若實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+y2-2x-2y+1≤0
x≤y≤1
，則
y-3
x-2
的最小值是（　　）
A、2
B、
4
3
C、1
D、
2
3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，利用
y-3
x-2
的幾何意義即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（2，3）的連線的斜率求得答案．
解答： 解：由約束條件
x2+y2-2x-2y+1≤0
x≤y≤1
作出可行域如圖，

y-3
x-2
的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（2，3）連線的斜率，
由圖可知，P與可行域內(nèi)的點(diǎn)（0，1）的連線的斜率最小，為
3-1
2-0
=1，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=-sin
17π
6
，則tan（θ+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（2-x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-2，1）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為-
2
3
且與圓x2+y2=13相切的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，則tanα與α的關(guān)系為（　�。�
A、tanα＞α
B、tanα＜α
C、tanα=α
D、tanα與α的關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k•2x+2-x（k是常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求k的值；
（2）若對于任意x∈[-3，2]，不等式f（x）＜1都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“a-
1
a
＜b-
1
b
”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-a+1）xa+2為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+x．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）是否存在自然數(shù)n，使g（n）=900？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．

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