已知.
(1)當時，解不等式；
(2)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
(1) (2)
本試題主要是關(guān)于絕對值不等式的求解，以及函數(shù)的最值問題的運用。
（1）利用去掉絕對值符號，分為三段論來討論得到解集。
（2）要是不等式恒成立，轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的函數(shù)與參數(shù)的不等式關(guān)系，借助于最值得到結(jié)論。解：(1)當a=1時，，即（※）
① 當時，由（※）
又，………………2分
②當時，由（※）
又，………………4分
③ 當時，由（※）
又，………………6分
綜上：由①②③知原不等式的解集為…………7分
(2)當時，,即恒成立，
也即在上恒成立。………………10分
而在上為增函數(shù)，故

當且僅當即時，等號成立.
故………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數(shù)，不等式恒成立時，若實數(shù)的最大值為3，則實數(shù)的值為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知,,點的坐標為
（1）當時，求的坐標滿足的概率。
（2）當時，求的坐標滿足的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意非零實數(shù)m，不等式恒成立，則
實數(shù)x的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設函數(shù)
(1)解不等式；
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—5）不等式的解集是                      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案