Question

(本小題滿分10分)
已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿足的概率。
（2）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿足的概率。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：解：由得,由 得,
(1)當(dāng)時(shí)，這是一個(gè)古典概型,………1分
總的基本事件個(gè)數(shù)是種。……………………… …………………… ……1分
記“的坐標(biāo)滿足”為事件
事件包含的基本事件有，，，，，， 
，，共10種。……………………………………………………2分
由古典概型的概率公式得……… ………………   …………1分
（2）當(dāng)時(shí)，這是一個(gè)幾何概型
試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240029274621137.png" style="vertical-align:middle;" />
表示平面上的面積為…… …1分
記“的坐標(biāo)滿足”為事件………1分
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240029276491248.png" style="vertical-align:middle;" />
即右圖陰影部分

面積為…… ……   ………2分
所以… …… ………………1分
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)該試題的解答明確了對(duì)這兩個(gè)模型的準(zhǔn)確選擇，同時(shí)能利用各自的事件空間和事件發(fā)生的空間來(lái)求解概率的值，屬于基礎(chǔ)題。