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過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點F1作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，則△AF2B的周長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：△AF2B為焦點三角形，周長等于兩個長軸長，再根據橢圓方程，即可求出△AF2B的周長．
解答： 解：∵F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，
∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
∴△AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20；
故答案為：20．
點評：本題主要考查了橢圓的定義的應用，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
有心理障礙沒有心理障礙總計
女生10
 
30
男生
 
7080
總計20
 
110
將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的奇函數f（x）在整個定義域上是減函數，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，an＞0，a1+a2≤4，a2+a5≤12，則a3的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{an}，定義數列{an+1-an}為數列{an}的“差數列”，若a1=1，{an}的“差數列”的通項公式為an+1-an=2n，則數列{an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ的分布列如下表，則E（ξ）=
 
．
x1234
P（ξ=x）n0.20.30.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則tan（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（2x+
π
6
）的最小正周期為
 
，值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A，B兩點間的距離為（　　）
A、45
2
m
B、
45
2
2
m
C、
45
3
2
m
D、45
3
m

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