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對于一切實數x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A、（8，0）
B、[-8，0]
C、（8，0]
D、[-8，0）
考點：一元二次不等式的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：當a＞0時，顯然不能滿足條件；當a=0時，能滿足條件；當a＜0時，由判別式△≤0求得a的取值范圍，綜合可得結論
解答： 解：當a＞0時，顯然不能滿足對于一切實數x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
當a=0時，對于一切實數x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
當a＜0時，∵于一切實數x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，∴△=a2+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
綜上可得，-8≤a≤0，
故選B．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，函數的恒成立問題，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”．已知a和b是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數f（x）=ax2+2bx+1（x∈R）
（1）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數y=f（x）在區(qū)間（-3，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，曲線C1和C2的參數方程分別為sinθ+cosθ=
3
ρ
，ρ=2cosθ，若點P（x，y）為C2對應直角坐標系中圖形上一點，點A為C1對應直角坐標系中圖形上一點，則|PA|最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-5x+4=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+4=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求實數a，m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，F為AE的中點．現在沿AE將三角形ADE向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：

（Ⅰ）在線段AB上是否存在一點K，使BC∥面DFK？若存在，請證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求二面角E-AD-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點C在線段BD上，且BC=3CD，則
AD
=（　�。�
A、3
AC
-2
AB
B、4
AC
-3
AB
C、
4
3
AC
-
1
3
AB
D、
1
3
AC
-
2
3
AB

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）求證：CN∥平面AMD；
（2）求面AMN與面NBC所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={0，2，4，6}，集合Q={0，1，3，5}，則M∪Q等于（　�。�
A、{0}
B、{0，1，2，3，4，5，6}
C、{1，2，3，4，5，6，}
D、{0，3，4，5，6}

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