如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm2的照片，排版設(shè)計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設(shè)計，則這張紙的最小面積是    cm2．
【答案】分析：設(shè)照片的長為xcm，寬為ycm，則xy=32cm2，從而可計算出紙的面積，利用基本不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)照片的長為xcm，寬為ycm，則xy=32cm2，
紙的面積S=（x+6）（2y+6）=2xy+6（x+2y）+36=100+6（x+2y）≥100+6×16=196
當且僅當x=2y=8時，紙的面積最小為196cm2，
故答案為：196
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，解題的關(guān)鍵是正確計算紙的面積，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm2的照片，排版設(shè)計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設(shè)計，則這張紙的最小面積是
196
196
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)2012屆高三上學期期末質(zhì)量抽測數(shù)學文科試題 題型：022

如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32 cm2的照片，排版設(shè)計為紙上左右留空各3 cm，上下留空各2.5 cm，圖間留空為1 cm，照此設(shè)計，則這張紙的最小面積是________cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm2的照片. 排版設(shè)計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm .照此設(shè)計，則這張紙的最小面積是____________cm2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm2的照片，排版設(shè)計為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設(shè)計，則這張紙的最小面積是    cm2．

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