已知圓的方程為x2+y2-6x-6y+14=0，求過點A（-3，-5）的直線交圓的弦PQ的中點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用點差法求得弦AB中點M的軌跡方程．
解答： 解：圓的方程為x2+y2-6x-6y+14=0．
設M（x，y），P（x1，y1），Q（x2，y2），
則x1+x2=2x，y1+y2=2y，
 x12+y12-6x1-6y1+14=0     ①，
 x22+y22-6x2-6y2+14=0    ②，
兩式作差得：
y1-y2
x1-x2
=-
x1+x2-6
y1+y2-6
=-
x-3
y-3
．
∴
y+5
x+3
=-
x-3
y-3
．
整理得：x2+y2+2y-24=0．
點評：本題重點考查了點差法求與弦中點有關的曲線的軌跡方程的求法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
log2x2的定義域是（　　）
A、R
B、（0，+∞）
C、{x∈R|x≠0}
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一張形狀為正△ABC的紙片，邊長為8，將它對折，使頂點A落在邊BC上，求折痕長的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）（-2＜x＜10）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)f（x）的圖象交于另外兩點B，C．O是坐標原點，則（
OB
+
OC)
•
OA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+70°）=
3
5
，且α是第四象限角，則cos（40°-2α）+sin（α+25°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，x∈[-1，1]時，函數(shù)y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函數(shù)取得最小值和最大值時相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）+alog2（1-x），且f（-x）=-f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）（-1＜a＜1，-1＜b＜1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β是方程x2-
10
x=2=0的兩實根，求log2
α2-αβ+β2
|α-β|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且在（-1，0）上單調遞增，且f（x+2）=-f（x）．
（1）證明：f（x）的圖象關于點（2k，0）中心對稱，以及關于直線x=2k+1對稱；
（2）討論f（x）在區(qū)間（1，2）上的單調性．

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