一張形狀為正△ABC的紙片，邊長為8，將它對折，使頂點A落在邊BC上，求折痕長的最大值和最小值．
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：直接由題意得到A點落在BC的中點上時，折痕最小，由三角形的中位線等于邊長的一半求最小值，當(dāng)A點與B（或C）重合時，此時折痕長最大，然后直接由勾股定理得答案．
解答： 解：由題意可知，當(dāng)A點落在BC的中點上時，折痕最小，此時折痕長為邊長的一半等于4．
當(dāng)A點與B（或C）重合時，此時折痕長最大，最大值為
82-42
=4
3
．
∴折痕長的最大值和最小值分別為4
3
和4．
點評：本題考查了平面上兩點間的距離，關(guān)鍵是明確折痕取得最大值和最小值的情況，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x+a=0}，若“x∈B是x∈A的充分條件”，則實數(shù)a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（　�。�
A、直線AC上
B、直線AB上
C、直線BC上
D、△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點（x0，0）在函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）-1的圖象上，其中
π
2
＜x0＜
4π
3
，則cos（x0-
π
6
）的值為（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=1，則（xn+y6-n）8（n∈N*，n＜6）展開式的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
+log3
2-x
x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）x取何值時，f[x（x-
1
2
）]＞
1
2
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-6y+14=0，求過點A（-3，-5）的直線交圓的弦PQ的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間．

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