求函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，求出函數(shù)的定義域，利用二次函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：要使函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）有意義，
則必須x2-3x+2＞0，
解得x＜1或2＜x．
令u（x）=x2-3x+2，函數(shù)的對(duì)稱軸為x=
3
2
，開口向上，
當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)u（x）單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，函數(shù)u（x）單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）單調(diào)遞減．
∴函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）單調(diào)遞減區(qū)間是（2，+∞），單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一張形狀為正△ABC的紙片，邊長(zhǎng)為8，將它對(duì)折，使頂點(diǎn)A落在邊BC上，求折痕長(zhǎng)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）+alog2（1-x），且f（-x）=-f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）（-1＜a＜1，-1＜b＜1）．

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已知α、β是方程x2-
10
x=2=0的兩實(shí)根，求log2
α2-αβ+β2
|α-β|
．

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函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
A、13
B、2
C、
2
13
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=4，側(cè)棱AA1=4．
（1）若E是AA1上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)位置使EB∥平面A1CD；
（2）在（1）的條件下，求平面BED與平面ABD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且在（-1，0）上單調(diào)遞增，且f（x+2）=-f（x）．
（1）證明：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2k，0）中心對(duì)稱，以及關(guān)于直線x=2k+1對(duì)稱；
（2）討論f（x）在區(qū)間（1，2）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長(zhǎng)最小，則a=
 
．

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