【答案】
分析：（I）由向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
）代入向量數(shù)量積公式，再利用兩角和的余弦公式可得
，再利用平方法求出|
|
2，結合x∈[0，
]，可得|
|；
（II）由（I）求出函數(shù)的解析式，并利用和差角公式進行化簡，結合x∈[0，
]求出相位角2x+
的范圍，進而由正弦函數(shù)的圖象和性質，可求出f（x）的最大值與最小值
解答：解：（I）∵向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），
∴
=（cos
，sin
）•（cos
，-sin
）=cos
•cos
-sin
sin
=cos（
+
）=cos2x，
|
|=|
|=1
∴|
|
2=
+
=2+2cos2x=4cos
2x
又∵x∈[0，
]
∴|
|=2cosx
（II）∵f（x）=
-
|
+
|sinx=cos2x-2
cosxsinx=cos2x-
sin2x=2sin（2x+
）
∵x∈[0，
]，
∴2x+
∈[
，
]
∴當2x+
=
，即x=0時，函數(shù)取最大值1，
當2x+
=
，即x=
時，函數(shù)取最小值-2
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積運算，向量的模，兩角和差公式，倍角公式，正弦型函數(shù)的最值，是三角函數(shù)與向量的綜合應用，難度中等．
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]；
及|
|；
-
|
+
|sinx，求f（x）的最大值與最小值．
