科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)求證:存在,使
;
(3)對于函數(shù)與h(x)定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k、b使得
≤kx +b和
h(x)≥kx+b都成立,則稱直線y=kx+b為函數(shù)與h(x)的分界線,試探究函數(shù)
與h(x)是否存在“分界線”?若存在,請給予汪明,并求出k、b的值:若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知集合,
具有性質(zhì)
:對任意的
,
至少有一個屬于
.
(Ⅰ)分別判斷集合與
是否具有性質(zhì)
;
(Ⅱ)求證:①;
②;
(Ⅲ)當或
時集合
中的數(shù)列
是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知正四棱柱中,
是
的中點.
(I)求證:平面
;
(II)求證:;
(III)在線段上是否存在點
,當
時,平面
平面
?若存在,求出
的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和
,且
.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)若數(shù)列{}滿足
,求{
}的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如下圖,在平面直角坐標系中,銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
兩點.
(Ⅰ)若兩點的縱坐標分別為
,求
的值;
(Ⅱ)已知點是單位圓上的一點,且
,求
和
的夾角
.
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