已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、180B、360
C、1152D、2304
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：由題意可得
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=56，解得n=10，可得展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．在展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：由題意可得，
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=56，即1+n+
n(n-1)
2
=56，
解得，n=10，
故展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=
C
r
10
•(2x2)10-r•(
1
x
)r
=
C
r
10
•210-r•x20-
5
2
r，
令x的冪指數(shù)20-
5
2
r=0，可得r=8，
則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：
C
8
10
•22=180．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）（log32+log92）（log43+log83）；
（2）log2732•log6427+log92•log4
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①所謂直線的方向向量，就是指
 
的向量，一條直線的方向向量有
 
個(gè)；
②所謂平面的法向量，就是
 
一個(gè)平面的法向量有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正確的命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某海濱浴場(chǎng)的岸邊可近似地看作直線a，救生員現(xiàn)在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒(méi)有直接從A處游向B處，而是在AD（D為海岸邊距B最近的點(diǎn)）上找到一點(diǎn)C，沿岸邊從A處跑到C處，然后游到B處，若救生員在岸邊的行進(jìn)速度為4（m/s），在海水中的行進(jìn)速度為2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生員從A到C再到B的時(shí)間為y（s）．
（1）按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)CD=x（m），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定C點(diǎn)的位置，使救生員從A到C再到B的時(shí)間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
2
)a＞(
2
)b，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A、1＞a＞b＞0
B、a＜b
C、a＞b
D、1＞a＞b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，且f（x）最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）滿足h（x+2）=h（x），且0≤x≤2時(shí)，h（x）=g（x），若方程h（x）=1的所有正根從小到大依次排列所得數(shù)列記為{xn}，求數(shù)列{xn}的前10項(xiàng)和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（1）log224-log23+lg
1
2
+lg2-log33；
（2）（
33
×
2
）6-(
1
9
)-
3
2
-（-8）0．

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