過(guò)拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線(xiàn)BC的方程為      
設(shè)，則，又①②，
②-①得：，即直線(xiàn)Bc的斜率是1，所以則直線(xiàn)BC的方程為即
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程的斜率可通過(guò)如下方式求得: 在兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得:，所以過(guò)的切線(xiàn)的斜率：,試用上述方法求出雙曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)P1，P2，P3，…，Pn，…是曲線(xiàn)y=上的點(diǎn)列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，設(shè)它們的邊長(zhǎng)為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y="1"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定拋物線(xiàn)C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。
(1)設(shè)的斜率為1，求與夾角的余弦值；
(2)設(shè)，若∈[4，9]，求在y軸上截距的變化范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（   ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）
設(shè)拋物線(xiàn)M方程為，其焦點(diǎn)為F，P（（為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)，
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(yíng),B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線(xiàn)M的準(zhǔn)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分15分) 如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．

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